تعتبر دراسة النظرية الطيفية للمؤثرات الخطية المتراصة في فضاء هيلبرت سهلة كثيراً مقارنة مع غيرها من المؤثرات , وخاصة إذا كانت هذه المؤثرات مترافقة ذاتياً . حيث تتألف طيف هذه المؤثرات (المتراصة والمترافقة ذاتياً) من القيم الذاتية فقط , وبنفس الوقت فإن التوابع الذاتية الموافقة لقيم ذاتية مختلفة متعامدة فيما بينها .                                                                                             لذلك عندما يكون فضاء هيلبرت فصولأ وغير منتهي الأبعاد فإن هذه التوابع الذاتية تشكل قاعدة للفضاء .